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老油條
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更新:2014/1/11
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5一直加到96等于多少?5+96新型奧數解題思路
讀小學的時候我們第一次接觸到了加法，從1+1=2一直到15+96=111，再到后來的2055+1596=3651，甚至上萬過億的加法運算我們都學會了。不得不贊嘆數學的魅力，是如此的刺激和新鮮。而類似于“1+2+3+...+99+100”、“5+6+...+95+96”等等這類含有多個加數的計算題一般只是出現在奧數競賽題目中。如果同樣的題目交給普通的學生，同學們往往不知所措，老實的孩子就會一個加一個，花1小時計算出來。
經典的奧數題目是“1+...+100=?”，絕大部分人都記得最便捷的解題思路是：頭尾相加，例如1+100、2+99、3+98、4+97、5+96、……這樣就有50對加法組合，也就是說，總起來的和等于50×101=5050。我們往往太過相信權威卻遺失了自己的創新能力，其實，這種題目還有其他思路，我們始終沒有去嘗試，甚至把別人的解題思路，死死地記住了！
對于小學奧數題目“5+6+...+95+96=?”，其實我們不必死糾結于頭尾相加，因為這樣的話，我們很難準確無誤地知道一共有多少對數字組合。我們換一種思路，倒序排列！完全可以躲開這個麻煩，具體操作方法如下：
第一列：5+6+7+8+..+93+94+95+96=X
第二列：96+95+94+93+...+8+7+6+5=X
上面式子，左邊+左邊=x+x，也就是說(5+96)+(6+95)+...+(95+6)+(96+5)=2X，X=92×101÷2=4646
此思路雖然不是最好的解題方法，但可以反思：所有的改變應該從老師開始。如果家長去給孩子報班，不要太關注這個班講什么內容，是經驗還是技巧，而要認真考察老師的講課思路。我們總不能聽別人的，就用人家的方法，有時候要用新的思維去找解題思路，這才是奧數對人的價值的體現——鼓勵人們不斷創新。
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